Inicialmente, 1 mol de oxigênio (considerado um gás ideal) está a uma temperatura de 310 K com um volume e 12 L . Permitimos que o gás se expanda para um volume final de 19 L . (a) Qual será a temperatura final se o gás se expandir adiabaticamente? (b) Quais serão a temperatura final e pressão final se o gás se expandir livremente para o novo volume a partir de uma pressão de 2,0 Pa? Resp.: (a) 258 K (b) 310 K e 1,3 Pa
Passo 1
O enunciado diz que temos
mol de oxigênio (gás ideal e diatômico) inicialmente em
,K e
,L, expandindo até
,L. Vamos calcular
– em (a) a nova temperatura se a expansão for adiabática, usando o expoente adiabático ,
– em (b) a temperatura e pressão finais numa expansão livre partindo de ,Pa.
– em (a) a nova temperatura se a expansão for adiabática, usando o expoente adiabático
– em (b) a temperatura e pressão finais numa expansão livre partindo de
Passo 2
Para a expansão adiabática de um gás ideal vale
Isolando
:
Calculando
, obtemos
Passo 3
Na expansão livre de um gás ideal não há troca de energia de trabalho nem calor, logo a energia interna (e a temperatura) permanecem constantes. Assim
Para achar
usamos que
é constante e
fixo, de modo que
Resposta
(a)
K
(b) K e
Pa
(b)