Inicialmente, 2, 3 mols de Gás Perfeito, diatômico, estiveram sob pressão de 1,0 atm e a temperatura de 73,0^circ C. Ele foi aquecido até 227,0^0 C e expande se adiabaticamente até a pressão de 1,0 atm. Finalmente, esta amostra de gás é resfriada isobaricamente e retorna ao estado inicial. Determine: (d) a eficiência de um ciclo de Carnot a operar entre as temperaturas extremas do ciclo deste gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás perfeito diatômico (são gases com moléculas formadas por dois átomos, tipo O₂ ou N₂). Temos 2,3 mols desse gás inicialmente a 1,0 atm e 73°C. Ele é aquecido até 227°C, expande adiabaticamente até voltar a 1,0 atm e, por fim, é resfriado mantendo a pressão constante até voltar ao estado inicial. A gente precisa descobrir a eficiência de um ciclo de Carnot que opera entre as temperaturas extremas desse ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a gente precisa usar a escala absoluta. A conversão é simples: .
Então:
  • Temperatura inicial:
  • Temperatura final:

Passo 3

Agora, vamos identificar as temperaturas extremas do ciclo, que são a temperatura mais baixa ( ) e a temperatura mais alta ( ):

Passo 4

A eficiência ( eta = 1 - TcTh ) de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - 346,15500,15
Substituindo os valores que encontramos:
346,15500,15 approx 0,6929
Vamos calcular isso:
eta = 1 - 0,6929 = 0,3071
Então:
eta approx 30,71%
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:

Resposta

A eficiência do ciclo de Carnot é aproximadamente 30,71%.

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