Inicialmente, 2, 3 mols de Gás Perfeito, diatômico, estiveram sob pressão de
e a temperatura de
. Ele foi aquecido até
e expande se adiabaticamente até a pressão de
. Finalmente, esta amostra de gás é resfriada isobaricamente e retorna ao estado inicial. Determine: (d) a eficiência de um ciclo de Carnot a operar entre as temperaturas extremas do ciclo deste gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás perfeito diatômico (são gases com moléculas formadas por dois átomos, tipo O₂ ou N₂). Temos 2,3 mols desse gás inicialmente a 1,0 atm e 73°C. Ele é aquecido até 227°C, expande adiabaticamente até voltar a 1,0 atm e, por fim, é resfriado mantendo a pressão constante até voltar ao estado inicial. A gente precisa descobrir a eficiência de um ciclo de Carnot que opera entre as temperaturas extremas desse ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a gente precisa usar a escala absoluta. A conversão é simples:
.
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Agora, vamos identificar as temperaturas extremas do ciclo, que são a temperatura mais baixa (
) e a temperatura mais alta (
):
Passo 4
A eficiência (
) de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
Vamos calcular isso:
Então:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência do ciclo de Carnot é aproximadamente 30,71%.