3 - Uma injeção de traçador realizada isotermicamente em um reator forneceu os seguintes resultados: as concentrações na saída aumentam linearmente de 0 a
em 5 min , atingindo seu valor máximo, e então diminuem linearmente até 0 por 10 min . No sistema, ocorre uma reação com
a 325 K .
a) Elabore uma tabela com os valores de
e
para intervalos de 0,5 min e plote os gráficos de ambas as funções em relação ao tempo.
b) Qual é o tempo de residência médio? Se a vazão é de
, qual deve ser o volume total do reator?
c) Se o reator fosse de fluxo empistonado com a mesma vazão e volume do reator real, qual seria a conversão?
d) Se o reator fosse um CSTR com a mesma vazão e volume do reator real, qual seria a conversão?
e) Se o fluxo fosse bem representado pelo modelo de segregação, qual seria a conversão?
f) Se o fluxo fosse bem representado pelo modelo de mistura máxima, qual seria a conversão?
a) Elabore uma tabela com os valores de
b) Qual é o tempo de residência médio? Se a vazão é de
c) Se o reator fosse de fluxo empistonado com a mesma vazão e volume do reator real, qual seria a conversão?
d) Se o reator fosse um CSTR com a mesma vazão e volume do reator real, qual seria a conversão?
e) Se o fluxo fosse bem representado pelo modelo de segregação, qual seria a conversão?
f) Se o fluxo fosse bem representado pelo modelo de mistura máxima, qual seria a conversão?
Passo 1
O enunciado descreve a saída de um traçador cuja concentração
cresce linearmente de
a
,
mol/d
em
min e decresce linearmente até
em mais
min. Além disso, há reação de primeira ordem com constante
,/min.
Conteúdo: distribuição de tempos de residência (RTD), funções e
, tempo médio de residência
, volume de reator e conversões para PFR, CSTR, modelos de segregação e de mistura máxima.
Conteúdo: distribuição de tempos de residência (RTD), funções
Passo 2
Definimos a curva de saída
A área total sob (C(t)] é
Logo
Logo
Passo 3
Obtemos as fórmulas de
e de
em cada ramo:
Para :
Para
Para
:
e
Passo 4
Agora montamos a tabela em incrementos de
min. Seguem alguns pontos de exemplo (o restante segue o mesmo cálculo):
Nos gráficos,
forma um “sobe-desce” linear (triangular normalizado) e
cresce suavemente de
a
.
Passo 5
O tempo médio de residência é
Passo 6
Com vazão
,gal/min
,d
/min, o volume do reator é
Passo 7
Para PFR (fluxo empistonado) a conversão é
Passo 8
Para CSTR (perfeita mistura)
Passo 9
No modelo de segregação (cada elemento reage isoladamente e depois mistura)
Passo 10
No modelo de mistura máxima (todos os elementos “veem” o mesmo tempo médio
, isto é, PFR em
)
Resposta
a) Tabela e gráficos de
e
conforme passo 4.
b) ,min;
,d
.
c) .
d) .
e) .
f) .
b)
c)
d)
e)
f)