O INMETRO decidiu inspecionar pacotes de café de 500 g de uma determinada marca. Aceita-se como razoável um desvio-padrão de 3g. Após pesar 15 unidades selecionadas em diversos mercados, chegou-se a uma média amostral de 502g. Ao nível de significância de 5%, pode-se afirmar que o peso médio do produto atende às especificações?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o peso médio de pacotes de café de 500 g está conforme a especificação usando um teste de hipótese para a média, com desvio-padrão populacional conhecido de 3 g e nível de significância de 5 %. Vamos usar o teste z para média.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
H₀: μ = 500 g (peso médio atende)
H₁: μ ≠ 500 g (peso médio não atende)
H₀: μ = 500 g (peso médio atende)
H₁: μ ≠ 500 g (peso médio não atende)
Passo 3
Usamos a estatística de teste z definida por
com
Passo 4
Calculando
O valor crítico para teste bilateral com
Passo 5
Podemos também ver que o p-valor bilateral é
Logo, rejeitamos H₀ ao nível de 5 %.
Resposta
Não. Rejeita-se H₀ e conclui-se que o peso médio difere de 500 g, portanto não atende às especificações.