Por inspeção, ache uma solução particular de
y^prime prime+2 y=10

Passo 1

O enunciado pede uma solução particular da equação diferencial
y'' + 2y = 10
Trata-se de uma EDO linear de coeficientes constantes com termo forçante constante. Para encontrar uma solução particular, vamos usar o método dos coeficientes indeterminados.

Passo 2

Como o termo à direita é uma constante, fazemos o palpite
yp = A,
em que A é uma constante a determinar. Nesse caso, temos
yp' = 0 e yp'' = 0

Passo 3

Substituindo em
y'' + 2y = 10
vem
0 + 2A = 10
logo
A = 5

Passo 4

Portanto, uma solução particular da EDO é
yp = 5

Resposta

A solução particular é yp = 5.

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