Por inspeção, ache uma solução particular de
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular da equação diferencial
Trata-se de uma EDO linear de coeficientes constantes com termo forçante constante. Para encontrar uma solução particular, vamos usar o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 2
Como o termo à direita é uma constante, fazemos o palpite
em que
é uma constante a determinar. Nesse caso, temos
Passo 3
Substituindo em
vem
logo
Passo 4
Portanto, uma solução particular da EDO é
Resposta
A solução particular é
.