Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.
4 x y^2-7 x^2 y-x y^2+2 x y^2-3 x^2 y

Passo 1

O enunciado pede para reduzir os termos semelhantes na expressão
4x y^2 ;-; 7x^2y ;-; x y^2 ;+; 2x y^2 ;-; 3x^2y
e, em seguida, classificar o polinômio resultante como monômio, binômio ou trinômio.

Passo 2

Identificamos dois grupos de termos semelhantes:
  • Termos em xy^2: 4x y^2, -,x y^2 e 2x y^2.
  • Termos em x^2y: -,7x^2y e -,3x^2y.

Passo 3

Somamos os coeficientes de cada grupo:
Para xy^2:
4 ;-;1;+;2 ;=;5
Logo o termo correspondente é 5x y^2.
Para x^2y:
-7;-;3 ;=;-10
Logo o termo correspondente é -10x^2y.

Passo 4

A expressão reduzida fica
5x y^2 ;-; 10x^2y

Resposta

A expressão reduzida é 5x y^2 - 10x^2y e, como tem dois termos, é um binômio.

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