Por inspeção, determine, se possível, uma solução real para a equação diferencial dada.
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Passo 1
O enunciado pede uma solução real da equação diferencial
O conteúdo aqui é o estudo de valor absoluto e desigualdades; vamos usar a propriedade básica de que para qualquer real
,
.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
Passo 3
Somando essas desigualdades e adicionando
, obtemos
Passo 4
A equação exige que
seja igual a zero, mas demonstramos que ela é sempre maior ou igual a
. Logo, não pode ser zero em nenhum ponto.
Resposta
Não existe nenhuma solução real para a equação
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