(INSPER 2019) Uma pessoa está segurando um livro no interior de um elevador em movimento vertical, uniforme e descendente. Em determinado instante, rompe-se o cabo de sustentação do elevador e ele passa a cair em queda livre. De susto, a pessoa solta o livro. A ação dissipativa do ar ou de outro tipo de atrito é desprezível.
A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o elevador não tocar o chão, o livro
a) cairá, atingindo o piso rapidamente, com aceleração maior que a do elevador, para um observador em referencial não inercial, dentro do elevador
b) manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu piso.
c) cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial.
d) deverá subir em relação aos olhos da pessoa, que está em um referencial não inercial, pois sua aceleração será menor que a do elevador.
e) manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu teto.
A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o elevador não tocar o chão, o livro
a) cairá, atingindo o piso rapidamente, com aceleração maior que a do elevador, para um observador em referencial não inercial, dentro do elevador
b) manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu piso.
c) cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial.
d) deverá subir em relação aos olhos da pessoa, que está em um referencial não inercial, pois sua aceleração será menor que a do elevador.
e) manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu teto.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o enunciado diz. A pessoa está dentro de um elevador que rompe o cabo e entra em queda livre com aceleração igual a g. No mesmo instante ela solta um livro. A questão pergunta o que o livro faz, visto de observadores em diferentes referenciais.
Conteúdo: mecânica — leis de Newton e referência inercial vs não-inercial.
O que vamos usar:
Conteúdo: mecânica — leis de Newton e referência inercial vs não-inercial.
O que vamos usar:
- Lei de Newton no referencial inercial (força resultante = m·a).
- Força fictícia no referencial não-inercial do elevador.
Passo 2
Analisando no referencial inercial (por exemplo, alguém parado no chão):
- A única força no livro é o peso:
- Pela segunda lei de Newton:
- O elevador também cai com aceleração
.
Como ambos (livro e elevador) têm a mesma aceleração para baixo, a distância entre eles não muda. Ou seja, o livro fica “parado” em relação ao elevador e não bate no piso.
Passo 3
Agora, no referencial não-inercial que está caindo junto com o elevador, a gente precisa introduzir uma força fictícia que, para objetos dentro do elevador, vale
(apontando para cima).
Soma das forças no livro dentro desse referencial:
Isso significa aceleração zero no referencial do elevador, ou seja, movimento uniforme. De fato, como a velocidade inicial relativa era zero, o livro “flutua” ao lado da pessoa.
Passo 4
Concluindo: no referencial inercial o livro e o elevador têm a mesma aceleração
e, portanto, o livro não atinge o piso.
Resposta
c) cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial.