Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém
de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de extração de
tubos, cada um com probabilidade
de ser defeituoso, e pede a probabilidade de ocorrer até 2 defeituosos. O conteúdo é a distribuição binomial, em que
e queremos
.
Passo 2
Pela definição da binomial,
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Calculamos
:
Passo 6
Agora somamos as três probabilidades para obter
:
Resposta
A probabilidade de não mais do que 2 tubos defeituosos é aproximadamente
.