Em uma instalação de bombeamento de água os reservatórios de sucção e de descarga estão localizados, respectivamente, a 4 m abaixo do eixo da bomba e 56 m acima do eixo da bomba. Os diâmetros das tubulações de sucção e de recalque são de 6 polegadas. As perdas de carga na linha de sucção equivalem a 4 mca e na linha de descarga 7 mca. As dimensões na saída do rotor são:
e
. A bomba é do tipo centrifuga e gira a 1450 rpm . Sabendo-se que o fluido entra radialmente nas pás do rotor e que o rendimento hidráulico da bomba é de
. Determine:
A pressão da água na entrada da bomba, em bar;
A pressão da água na entrada da bomba, em bar;
Passo 1
O enunciado tá falando de uma bomba centrífuga que puxa água de um reservatório 4 m abaixo do eixo e manda pra outro 56 m acima do eixo. As perdas por atrito são 4 mca na sucção e 7 mca na recalque. O rotor sai com diâmetro
mm, largura
mm e ângulo da pá
. A bomba gira a 1450 rpm e tem rendimento hidráulico de 82 %.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Energia em escoamento (equação de Bernoulli)
- Equação de Euler para bombas centrífugas
- Triângulo de velocidades
O que vamos precisar:
- Calcular a altura total que a bomba precisa vencer (diferença de nível + perdas).
- Ajustar essa altura ao rendimento para achar a altura teórica da bomba.
- Usar a equação de Euler e o triângulo de velocidades pra achar a vazão.
- Com a vazão, calcular a velocidade na tubulação de 6″.
- Aplicar Bernoulli na sucção pra achar a pressão de entrada.
Passo 2
Calcular a altura total a ser vencida pela bomba (em metros de coluna d’água):
- Diferença de nível entre reservatório de descarga e reservatório de sucção:
2) Somar as perdas de carga:
Então a altura real que a bomba deve fornecer é
Passo 3
Como o rendimento hidráulico é
, a altura teórica que a bomba deve gerar vale
Passo 4
Agora usamos a equação de Euler para bomba centrífuga (entrada radial,
):
em que, no ponto 2 (saída do rotor):
-
-
- Para pás curvadas pra trás,
- A velocidade meridional
Logo:
Então
e
Passo 5
Isolando
:
Substituindo:
$$Q=\frac{(923{,}1-849{,}7),0{,}0314}{30{,}37\cdot0{,}577}
=\frac{73{,}4\cdot0{,}0314}{17{,}53}\approx0{,}1315\ \mathrm{m^3/s}$$
Passo 6
Velocidade na tubulação de sucção (d = 6″ = 0,1524 m):
Passo 7
Agora, aplica Bernoulli entre a superfície livre do reservatório de sucção (pressão =
, velocidade ≈ 0, cota
m) e a entrada da bomba (cota
, velocidade
e pressão
):
Como
Convertendo para pressão (
Pa/mca):
Em bar (gauge):
Resposta
A pressão de entrada da água na bomba é aproximadamente –1,05 bar (pressão negativa relativa ao ambiente).