Em uma instalação de bombeamento de água os reservatórios de sucção e de descarga estão localizados, respectivamente, a 4 m abaixo do eixo da bomba e 56 m acima do eixo da bomba. Os diâmetros das tubulações de sucção e de recalque são de 6 polegadas. As perdas de carga na linha de sucção equivalem a 4 mca e na linha de descarga 7 mca. As dimensões na saída do rotor são:
e
. A bomba é do tipo centrifuga e gira a 1450 rpm . Sabendo-se que o fluido entra radialmente nas pás do rotor e que o rendimento hidráulico da bomba é de
. Determine:
A pressão da água na saída da bomba, em bar.
A pressão da água na saída da bomba, em bar.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e que “matéria” a gente vai usar.
Enunciado em poucas palavras: existe uma bomba centrifuga que suga água de um reservatório 4 m abaixo do eixo e joga num reservatório 56 m acima do eixo. As perdas de carga no trecho de sucção são 4 mca e no de recalque 7 mca. A bomba gira a 1450 rpm e tem rendimento hidráulico de 82 %, mas o que precisamos mesmo é descobrir a pressão da água na saída da bomba, em bar.
Conteúdo que vamos usar:
• Princípio de Bernoulli + termo de bomba (o “head” H_bomba)
• Cabeça total desenvolvida pela bomba = altura geométrica + perdas
• Conversão de altura de coluna d’água (mca) em pressão (Pa ou bar)
Tudo sem pular etapas, ok?
Enunciado em poucas palavras: existe uma bomba centrifuga que suga água de um reservatório 4 m abaixo do eixo e joga num reservatório 56 m acima do eixo. As perdas de carga no trecho de sucção são 4 mca e no de recalque 7 mca. A bomba gira a 1450 rpm e tem rendimento hidráulico de 82 %, mas o que precisamos mesmo é descobrir a pressão da água na saída da bomba, em bar.
Conteúdo que vamos usar:
• Princípio de Bernoulli + termo de bomba (o “head” H_bomba)
• Cabeça total desenvolvida pela bomba = altura geométrica + perdas
• Conversão de altura de coluna d’água (mca) em pressão (Pa ou bar)
Tudo sem pular etapas, ok?
Passo 2
Teoria rapidinha: quando uma bomba entrega um “head”
, esse valor (em metros de coluna d’água) resolve a soma da diferença de cota entre entrada e saída mais todas as perdas de carga. Em fórmula bem simples:
onde
•
•
•
•
Passo 3
Calcular
:
As perdas totais são
Logo
Passo 4
Agora convertemos esse head em pressão. Como 1 mca =
[m H₂O] e assumindo água à
e
, temos
Em bar (1 bar =
Pa):
Passo 5
Validação rápida: o rendimento hidráulico (82 %) serviria se quiséssemos ver potência da bomba, mas não muda o cálculo de pressão, já que cabeça e perdas foram dadas diretamente.
Resposta
A pressão da água na saída da bomba é aproximadamente 6,97 bar (gauge).