Uma instalação de caldeira que aciona uma turbina a vapor, consome
de vapor a pressão de
, sendo o combustivel empregado carvão com PCI de 4500 Kcal/Kg, sabendo-se que o calor retirado pelo condensador é de
, calcular a potência elétrica que pode ser gerada pela turbina, sabendo-se que caldeira tem um rendimento de
e a turbina
. (Dados
), desconsiderar o rendimento do gerador.
Passo 1
O enunciado (reformulado e com os dados explicitados) nos dá:
Observação importante sobre ambiguidade do enunciado: o valor escrito como
é ambíguo (pode significar
,
,
ou
). Para que o problema seja fisicamente consistente (o calor rejeitado pelo condensador deve ser da mesma ordem de grandeza que o calor fornecido pela caldeira), vou interpretar essa notação como
ou seja, trezentos e dez mil e seiscentas kcal por hora. Se a sua fonte usou outra convenção, o procedimento é o mesmo; apenas mude o valor numérico e refaça as contas.
O que o problema pede: calcular a potência elétrica que pode ser gerada pela turbina (desconsiderando rendimento do gerador), usando os dados acima.
Passo 2
Princípio físico e equação de balanço de energia que vamos usar.
-
Balanço energético na caldeira e na turbina (por unidade de tempo):
a caldeira fornece uma potência térmica útil(kcal/h) ao fluido. Parte dessa potência sai no condensador e a outra parte é convertida em trabalho bruto da turbina . Assim: Reorganizando: -
Relação entre o combustível e o calor fornecido pela caldeira:
o combustível fornece potência térmica. Como a caldeira tem rendimento , a potência térmica útil dada ao vapor é (Não precisamos explicitamente da vazão de combustível para calcular a potência elétrica final se obtivermospor outra via; mas este é o conceito.) -
Rendimento da turbina:
o trabalho útil elétrico disponível(kcal/h) será o trabalho bruto vezes o rendimento da turbina: Como pedem potência elétrica em kW, depois convertemos depara usando o fator fornecido.
Estratégia prática para este exercício: precisamos de
. Como não foi dada diretamente a energia do combustível por hora, vamos determinar
a partir da energia necessária para gerar a massa de vapor
à pressão dada. Para isso usamos dados de tabela termodinâmica (entalpias) da água/vapor saturado à pressão de
— valores típicos de tabela:
- Entalpia do vapor saturado à
: . - Entalpia do líquido saturado à mesma pressão:
.
A energia necessária para evaporar 1 kg de água (calor de vaporização) nessa pressão é
(Explicação didática:
é a entalpia por kg do vapor saturado;
é a entalpia do líquido saturado. A diferença
é o calor que a caldeira deve fornecer por kg para transformar água saturada em vapor saturado àquela pressão.)
Passo 3
Cálculo do calor fornecido pela caldeira por hora
(em
) usando a vazão de vapor e o calor de vaporização:
Fazendo a multiplicação:
Comentário: isso significa que, por hora, para evaporar
de água sob essa pressão a caldeira precisa entregar
ao fluido. Note que este
é o calor útil que sai da caldeira (já após aplicarmos o rendimento da caldeira, isto é, o valor prático que vai para o vapor). Se quiséssemos a energia química do combustível por hora, dividiríamos por
.
Passo 4
Calcular o trabalho bruto da turbina
(em
) usando o balanço:
Substituindo
e
(interpretação adotada):
Interpretação: esse é o trabalho que a turbina poderia entregar à árvore (bruto), antes de considerar a eficiência real da turbina.
Passo 5
Aplicar o rendimento da turbina para obter o trabalho elétrico disponível
(em
):
Fazendo a multiplicação:
Passo 6
Converter
de
para
usando o fator dado:
Logo
Calcule:
Interpretação final: a potência elétrica que pode ser gerada (desconsiderando rendimento do gerador) é aproximadamente
, dada a interpretação adotada para
. Se a sua notação para
for diferente, substitua o valor numérico de
no Passo 4 e repita os cálculos.