Uma instalação consiste das seguintes cargas, ligadas em paralelo:
a) Carga
, Iluminação incandescente 5 kw
A tensão eficaz é de 220 V e a frequência é 60 Hz . Determine o fp da instalação.
a) Carga
A tensão eficaz é de 220 V e a frequência é 60 Hz . Determine o fp da instalação.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede algo específico:
- Carga: iluminação incandescente de
. - Ligação: em paralelo (ainda que haja só essa carga relevante).
- Tensão eficaz:
. - Frequência:
. - Pergunta: determinar o fator de potência (fp) da instalação.
Passo 2
Vamos entender o que é fator de potência e quais fórmulas usar. O fator de potência, que vou chamar de
, é definido por
onde:
-
é a potência ativa (ou real), medida em watts (W). É a potência que realiza trabalho ou gera calor. Aqui . -
é a potência aparente, em volt-ampere ( ), dada por . -
é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.
Se a carga for puramente resistiva, a corrente está em fase com a tensão, ou sejae . Incandescência (filamento de tungsténio) é bem aproximada por uma resistência pura à frequência de , portanto tem reação reativa desprezível — logo é essencialmente resistiva.
Passo 3
Vamos calcular a corrente e a potência aparente para confirmar a conclusão:
Primeiro, a corrente eficaz:
Primeiro, a corrente eficaz:
A potência aparente é
Como a carga é essencialmente resistiva, a potência reativa é
Portanto o fator de potência é
Passo 4
Interpretação final e dica para a prova: cargas resistivas (aquecedores, lâmpadas incandescentes, resistências) têm corrente em fase com a tensão, então sempre marque
salvo indicação de elementos indutivos ou capacitivos. Bom trabalho — isso já é uma boa notícia porque não há necessidade de compensação reativa aqui!