Na instalação, existem dois tanques de grandes dimensões e a vazão de água na turbina (M) é de
. O manômetro na seção (2) indica 200 kPa e o da seção (3) 400 kPa . A perda de carga distribuída (maior) entre as seções (3) e (4) é
1 m e entre as seções (1)
(2) é de
, também.
Determine:
A perda de carga entre o trecho (2) e (3)
Obs: Desconsidere as perdas menores
Determine:
A perda de carga entre o trecho (2) e (3)
Obs: Desconsidere as perdas menores
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o problema com calma. Tem uma tubulação ligando dois tanques grandes (seções 1 e 4) e, no meio, temos as seções 2 e 3 onde se medem pressões com manômetro:
- Vazão
(mas, como o diâmetro é constante, a velocidade é a mesma em todas as seções e vai cancelar). - Manômetro em 2:
(gauge). - Manômetro em 3:
(gauge). - Já conhecemos as perdas distribuídas:
e .
O que queremos é a perda de carga entre 2 e 3, ou seja.
O conteúdo de matéria é a equação de Bernoulli para escoamento incompressível com perdas de carga, e a conversão de pressão em “altura de coluna de água” pela relação.
Passo 2
Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre os pontos 2 e 3, incluindo a perda
. Em forma de “carga” (head) temos:
Como o tubo é horizontal (
) e tem seção constante (
), os termos de velocidade e cota se cancelam. Sobram
[
\frac{p_2}{\rho,g}
\frac{p_3}{\rho,g}
+
h_{L,2-3}
\quad\Longrightarrow\quad
h_{L,2-3}
\frac{p_2 - p_3}{\rho,g}.
]
]
Passo 3
Substituindo valores (
,
,
,
):
[
h_{L,2-3}
\frac{200,000 - 400,000}{1000\cdot 9{,}81}
\frac{-200,000}{9,810}
\approx -20{,}39;\mathrm m.
]
\approx -20{,}39;\mathrm m.
]
O sinal negativo diz que, indo de 2 para 3, a carga aumenta (porque
). Se o enunciado pede “perda de carga” e entendemos como valor positivo, tomamos o módulo: