Na instalação, existem dois tanques de grandes dimensões e a vazão de água na turbina (M) é de 0,016 m^3 / s. O manômetro na seção (2) indica 200 kPa e o da seção (3) 400 kPa . A perda de carga distribuída (maior) entre as seções (3) e (4) é hL ; 3-4= 1 m e entre as seções (1) e (2) é de hL; 1-2=1 m, também.
Determine:
A perda de carga entre o trecho (2) e (3)
rho agua =1000 kgm^3 ; g=9,81 m / s^2
Obs: Desconsidere as perdas menores

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o problema com calma. Tem uma tubulação ligando dois tanques grandes (seções 1 e 4) e, no meio, temos as seções 2 e 3 onde se medem pressões com manômetro:
  • Vazão (mas, como o diâmetro é constante, a velocidade é a mesma em todas as seções e vai cancelar).
  • Manômetro em 2: (gauge).
  • Manômetro em 3: (gauge).
  • Já conhecemos as perdas distribuídas: e .
    O que queremos é a perda de carga entre 2 e 3, ou seja .
    O conteúdo de matéria é a equação de Bernoulli para escoamento incompressível com perdas de carga, e a conversão de pressão em “altura de coluna de água” pela relação .

Passo 2

Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre os pontos 2 e 3, incluindo a perda p2rho,g ;+;V2^22g;+;z2 ;=; p3rho,g ;+;V3^22g;+;z3 ;+;hL,2-3 . Em forma de “carga” (head) temos:
p2rho,g = p3rho,g + hL,2-3 Longrightarrow hL,2-3 = p2 - p3rho,g
Como o tubo é horizontal ( ) e tem seção constante ( ), os termos de velocidade e cota se cancelam. Sobram
[
\frac{p_2}{\rho,g}

\frac{p_3}{\rho,g}
+
h_{L,2-3}
\quad\Longrightarrow\quad
h_{L,2-3}

\frac{p_2 - p_3}{\rho,g}.
]

Passo 3

Substituindo valores ( hL,2-3 = 200,000 - 400,0001000cdot 9,81 = -200,0009,810 approx -20,39; m , , , ):
[
h_{L,2-3}

\frac{200,000 - 400,000}{1000\cdot 9{,}81}

\frac{-200,000}{9,810}
\approx -20{,}39;\mathrm m.
]
O sinal negativo diz que, indo de 2 para 3, a carga aumenta (porque ). Se o enunciado pede “perda de carga” e entendemos como valor positivo, tomamos o módulo:

Resposta

boxedhL,2-3approx 20,4; m

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