Na instalação, existem dois tanques de grandes dimensões e a vazão de água na turbina (M) é de 0,016 m^3 / s. O manômetro na seção (2) indica 200 kPa e o da seção (3) 400 kPa . A perda de carga distribuída (maior) entre as seções (3) e (4) é hL ; 3-4= 1 m e entre as seções (1) e (2) é de hL; 1-2=1 m, também.
Determine:
A pressão do Ar em (4) em MPa
rho agua =1000 kgm^3 ; g=9,81 m / s^2
Obs: Desconsidere as perdas menores

Passo 1

Então, o exercício fala de dois tanques grandes ligados por uma tubulação com uma turbina no meio. A vazão na turbina é M=0,016 m³/s. Mediram com manômetro 200 kPa na seção (2) e 400 kPa na seção (3). Tem perda de carga distribuída de 1 m entre (1)–(2) e igual entre (3)–(4). Queremos achar a pressão do ar no tanque 2, ou seja, em (4), em MPa.
Conteúdo: equação de Bernoulli com perdas de carga. Precisamos aplicar Bernoulli entre (3) e (4), sabendo que o tanque é grande (v ≃ 0) e a tubulação é praticamente horizontal (Δz ≃ 0), desprezando velocidades.

Passo 2

Teoria rápida:
Para escoamento permanente ao longo de uma mesma linha de corrente, incluindo perdas:
p3rho g ;+;v3^22g;+;z3 ;=; p4rho g ;+;v4^22g;+;z4 ;+;hL,3-4
Como o tanque 2 é grande, p3rho g ;=; p4rho g ;+; hL,3-4 . A tubulação entre 3 e 4 é horizontal, então . E assumimos pequeno ou desprezível em relação às outras energias. Resta:

Passo 3

Isolando p4rho g ;=; p3rho g ;-; hL,3-4 Longrightarrow p4 ;=; p3 ;-; rho,g,hL,3-4 :

Passo 4

Substituindo valores ( p4 = 400,000;Pa ;-; 1000cdot9,81cdot1 ;=; 400,000 ;-; 9,810 ;=; 390,190;Pa , , , ):
[
p_4

400,000;\mathrm{Pa}
;-;
1000\cdot9{,}81\cdot1
;=;
400,000
;-;
9,810
;=;
390,190;\mathrm{Pa}.
]

Resposta

, ou seja 0,390 MPa.

Exercícios relacionados