Em uma instalação com Potência de Iluminação 10 kVa , Potência de TUGs 15 kVa , 4x Motores Trifásicos de 10 CV , 3x Ar Condicionado de 30000 BTUs, 1x Bomba d’água 3 cv e
Chuveiros Elétricos de 4500 W . Dimensione:
a) Potência do Transformador.
a) Potência do Transformador.
Passo 1
O enunciado pede para dimensionar a potência do transformador a partir das cargas informadas. Dados fornecidos:
- Potência de iluminação:
. - Potência de TUGs (tomadas e uso geral):
. -
motores trifásicos de cada. -
aparelhos de ar condicionado de cada. -
bomba d’água de . -
chuveiros elétricos de cada.
O que se pede: a potência do transformador (valor em
) que atende a essa instalação.
Passo 2
Vamos transformar todas as cargas para unidades compatíveis (kW ou kVA). Primeiro conversões básicas e fórmulas que usaremos:
- Conversão de potência mecânica em elétrico para motores: se um motor tem potência mecânica
(em kW), a potência elétrica absorvida é , onde é a eficiência do motor. - Para obter a potência aparente (em kVA) a partir da potência ativa (em kW) usamos
, onde é o fator de potência. - Conversão de cavalos-vapor para kW: usaremos
. - Conversão de BTU/h para kW: usaremos
. (Observação: aqui estamos tomando a conversão direta BTU→kW e, por simplicidade e conservadorismo, tratando esse valor como carga elétrica equivalente.)
Calculemos valores básicos:
- Total de CV dos motores:
. - Em kW:
- Chuveiros:
- Bomba:
- Ar-condicionado (por unidade):
(arred. ). - Total ar-condicionado:
Passo 3
Precisamos assumir eficiências e fatores de potência quando não informados. Vou adotar valores típicos, conservadores e justificáveis em projeto:
- Para motores elétricos: eficiência
e fator de potência . - Para ar-condicionado (simplificação conservadora):
(unidades grandes tendem a ter pf alto). - Para cargas resistivas (chuveiros):
. - Para a bomba usamos os mesmos parâmetros de motor:
, .
Também aplicaremos fatores de simultaneidade (diversidade) porque nem todas as cargas funcionam 100% ao mesmo tempo. Valores adotados (comum em dimensionamento prático; explico a lógica: reduzimos um pouco a soma para não sobredimensionar):
- Iluminação: fator de demanda
. - TUGs: fator de demanda
. - Grupo de motores (arranque e simultaneidade): fator de simultaneidade
(nem todos vão funcionar ao mesmo tempo nem todos no pico de partida). - Ar-condicionado: fator de demanda
. - Bomba: fator de demanda
. - Chuveiros: consideramos simultaneidade
(conservador: pessoas costumam usar chuveiro simultaneamente em horários de pico).
Se no seu curso o professor usa outros fatores, substitua-os; o procedimento é o mesmo.
Passo 4
Calculemos agora as potências aparentes (kVA) individuais antes de aplicar fatores de demanda, usando as fórmulas do Passo 2.
Motores (total):
- Potência mecânica total:
. - Potência elétrica absorvida:
- Potência aparente total dos motores:
Ar-condicionado (total):
- Potência ativa total (conversão BTU→kW):
- Potência aparente:
Bomba:
- Potência mecânica:
- Potência elétrica:
- Potência aparente:
Chuveiros:
- Potência aparente (resistiva):
Iluminação e TUGs já estão em kVA:
Passo 5
Aplicar os fatores de demanda (simultaneidade) que definimos no Passo 3 para obter a carga simultânea prevista:
- Iluminação:
- TUGs:
- Motores:
- Ar-condicionado:
- Bomba:
- Chuveiros:
Passo 6
Some todas as contribuições simultâneas para obter a demanda total aparente:
Expliquei cada parcela; aqui a soma final dá
.
Passo 7
Normalmente, escolhe-se um transformador com reserva para atender picos eventuais e permitir futuras ampliações. É comum adotar uma margem de projeto (por exemplo
). Calculando com
de margem:
Como transformadores vêm em capacidades comerciais padronizadas (por exemplo
,
,
, etc.), escolhe-se o tamanho imediatamente acima do necessário. Aqui
indicaria adotar um transformador de
para manter boa folga. Se quiser ser menos conservador, poderia selecionar
(mas isso deixa margem menor).
Passo 8
Conclusão e recomendação prática:
- Cálculo detalhado deu demanda simultânea de aproximadamente
. - Com margem de projeto de
, obtemos . - Recomendo escolher um transformador comercial de
para garantir folga, acomodar picos de partida e futuras ampliações.
Resposta
Potência do transformador recomendada:
.