No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma partícula vale 214 me sua velocidade escalar é igual a
. Sua aceleração escalar é constante e igual a 2
para qualquer instante t . Determine:
a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços;
b) a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços.
a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços;
b) a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços.
Passo 1
O enunciado define um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com as condições iniciais no instante
:
– posição inicial ,m
– velocidade inicial ,m/s
– aceleração constante ,m/s
– posição inicial
– velocidade inicial
– aceleração constante
Pede-se
a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços ;
b) a velocidade escalar nesse instante.
a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços
b) a velocidade escalar nesse instante.
Para resolver, vamos usar a equação horária do MRUV e a expressão da velocidade no instante
.
Passo 2
A equação horária do MRUV é
Substituindo os valores dados, temos
Passo 3
Para encontrar o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços, impomos
:
Passo 4
Calculamos o discriminante dessa equação quadrática:
Como
, não existem raízes reais. Ou seja, não há nenhum instante real
tal que
.
Passo 5
Física: com velocidade inicial e aceleração ambas positivas, a partícula se afasta continuamente da origem e nunca a cruza em tempo real
.
Resposta
a) Não existe instante real em que a partícula passe por
.
b) Por não haver cruzamento em tempo real, não há valor de velocidade escalar associado.
b) Por não haver cruzamento em tempo real, não há valor de velocidade escalar associado.