No instante em que o deslocamento de um objeto de 2,00 kg em relação à origem é d=(2,00 m) i+(4,00 m) j-(3,00 m) k, sua velocidade é v=-(6,00 m/s) i+(3,00 m/s) j+(3,00 m/s) k e ele está sujeito a uma força F=(6.00 N) i-(8.00 N) j+(4.00 N) k. Determine (a) a aceleração do objeto.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto com massa de 2,00, kg que está se movendo em relação à origem. O deslocamento, a velocidade e a força que atuam sobre ele são fornecidos. O conteúdo envolvido aqui são os conceitos de Força, Massa e Aceleração, que fazem parte da matéria de Dinâmica, especificamente a Segunda Lei de Newton. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
F = m cdot a
Onde:
  • F é a força resultante,
  • m é a massa,
  • a é a aceleração.
Nosso objetivo é encontrar a aceleração a. Para isso, podemos rearranjar a fórmula para:
a = Fm

Passo 3

Vamos agora aplicar essa fórmula aos dados fornecidos. A força F está dada por:
F = (6,00, N), i - (8,00, N), j + (4,00, N), k
E a massa m é 2,00, kg.

Passo 4

Dividimos cada componente da força pela massa para encontrar cada componente da aceleração:
a = (6,00, N), i - (8,00, N), j + (4,00, N), k2,00, kg

Passo 5

Realizando a divisão:
a = ( 6,00, N2,00, kg ) i - ( 8,00, N2,00, kg ) j + ( 4,00, N2,00, kg ) k
Simplificando cada componente:
a = (3,00, m/s^2), i - (4,00, m/s^2), j + (2,00, m/s^2), k

Resposta

A aceleração do objeto é:
a = (3,00, m/s^2), i - (4,00, m/s^2), j + (2,00, m/s^2), k

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