No instante em que o deslocamento de um objeto de
em relação à origem é
, sua velocidade é
e ele está sujeito a uma força
. Determine (a) a aceleração do objeto.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto com massa de
que está se movendo em relação à origem. O deslocamento, a velocidade e a força que atuam sobre ele são fornecidos. O conteúdo envolvido aqui são os conceitos de Força, Massa e Aceleração, que fazem parte da matéria de Dinâmica, especificamente a Segunda Lei de Newton. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
Onde:
-
é a força resultante, -
é a massa, -
é a aceleração.
Nosso objetivo é encontrar a aceleração
. Para isso, podemos rearranjar a fórmula para:
Passo 3
Vamos agora aplicar essa fórmula aos dados fornecidos. A força
está dada por:
E a massa
é
.
Passo 4
Dividimos cada componente da força pela massa para encontrar cada componente da aceleração:
Passo 5
Realizando a divisão:
Simplificando cada componente:
Resposta
A aceleração do objeto é: