No instante , o vetor posição de uma partícula de em relação à origem é . Sua velocidade é dada por para em segundos. Qual é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários e para ?
Passo 1
O exercício diz que, em t=0, uma partícula de massa m=2,0 kg está em
e sua velocidade para t\ge0 é
Queremos o momento angular em relação à origem, para t>0.
Conteúdo da matéria: momento angular , onde , e produto vetorial.
O que vamos precisar:
A posição pra t>0 (integrar e usar condição inicial).
Aplicar via determinante (produto vetorial).
Passo 2
Calcular :
Como , integramos componente a componente:
Pela condição , temos , logo .
Não há componente em j na velocidade, então e