Uma partícula possui um vetor posição dado por:
na qual
é expresso em metros e
em segundos.
Determine o vetor velocidade instantânea e calcule seus valores para os instantes do item a.
Determine o vetor velocidade instantânea e calcule seus valores para os instantes do item a.
Passo 1
O enunciado diz que a posição da partícula é
Conteúdo: cinemática vetorial (velocidade instantânea).
O que precisamos: lembrar que velocidade instantânea é a derivada do vetor posição em relação ao tempo e saber derivar funções polinomiais.
O que precisamos: lembrar que velocidade instantânea é a derivada do vetor posição em relação ao tempo e saber derivar funções polinomiais.
Passo 2
Para achar a velocidade instantânea usamos
ou seja, derivamos componente a componente de
.
Passo 3
Derivando cada componente:
- Componente
: - Componente
:
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Passo 4
Para calcular
em instantes específicos (os do “item a”) é só substituir cada valor de
na expressão acima.
Por exemplo, se ,s:
Por exemplo, se