INSTITUTO AOCP - 2025
Em um circuito elétrico, cinco resistores são conectados em série, formando uma progressão aritmética (PA) de razão
. O menor resistor da sequência tem resistência de
. Esse conjunto de resistores em série é então conectado em paralelo com outro resistor de
, formando um circuito alimentado por uma fonte de 140 V . Assim, a corrente fornecida pela fonte é de 4 A . Com base nessas informações, determine o valor da resistência
e assinale a alternativa correta.
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado diz que temos cinco resistores em série formando uma PA de razão
, cujo menor valor é
. Depois esse conjunto em série fica em paralelo com um resistor de
e tudo é ligado a uma fonte de
que fornece corrente total de
. Precisamos achar
usando soma de PA, fórmulas de associação de resistores e Lei de Ohm.
Passo 2
Os cinco resistores valem
Como estão em série, a resistência equivalente
é a soma deles. Pela soma de termos de PA:
Passo 3
Agora,
está em paralelo com
. A resistência equivalente do paralelo é
Passo 4
Pela Lei de Ohm, a fonte de
e corrente total de
vê uma resistência equivalente
Passo 5
Igualando as expressões de
:
Passo 6
Como
, temos
Resposta
(A)
.