INSTITUTO FEDERAL Ceará
IFCE - INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIẾNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
Campus Iguatu
Disciplina: Cálculo II
Professor: Cleilton Bezerra de Melo
avaliação parcial
Iguatu
Nome:
*Observações
- Esta avaliação vale 10 pontos. Leia atentamente antes de respondê-la.
- Uso obrigatório de caneta de tinta azul ou preta. O uso de lápis implicará na perda do direito de revisão de prova.
- Todas as questōes devem estar devidamente justificadas.
- Não é permitido a utilização de calculadoras, livros, cadernos, anotaçōes, celulares e smartphones dentre outros.
- Em caso de cola, a prova estará automaticamente anulada.
- Só será permitida a saída de sala após 40 minutos do início de sua aplicação.
Calcule:
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Campus Iguatu | |
Disciplina: Cálculo II | |
Professor: Cleilton Bezerra de Melo | |
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Iguatu | Nome: |
Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal aqui é integração de funções com radicais, e para resolver vamos usar a técnica de substituição para transformar o radical em uma potência mais simples de integrar.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Dessa forma temos:
e
Além disso, mudamos os limites da integral:
para temos
,
para temos
.
para
para
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Como
Passo 4
Agora calculamos a antiderivada termo a termo. Sabendo que
temos
Passo 5
Aplicando agora os limites de
a
:
Calculando separadamente:
Então
Subtraindo dá