Em um Instituto Federal estão matriculados 1200 alunos. Sabendo-se que 850 são veteranos e 350 não iniciantes, descreva o procedimento para selecionar uma amostra estratificada de 120 alunos, proporcional ao nível em que esses alunos estão (ingressantes ou veteranos).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema sobre amostragem estratificada. O enunciado fala que em um Instituto Federal tem 1200 alunos, sendo 850 veteranos e 350 não iniciantes. Nosso objetivo é selecionar uma amostra estratificada de 120 alunos de forma proporcional às categorias de nível (ingressantes ou veteranos). Para isso, vamos precisar entender proporcionalidade e divisão de amostras por estratos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estratos. Aqui, os estratos são os níveis dos alunos: veteranos e ingressantes. Pelo enunciado, temos 850 veteranos e 350 ingressantes (já que 350 são não iniciantes, ou seja, não veteranos).
Passo 3
Agora, vamos calcular a proporção de cada estrato no total de alunos. Para os veteranos:
E para os ingressantes:
Passo 4
Vamos simplificar essas frações para facilitar os cálculos:
Isso mostra que, em termos de proporção, para cada 120 alunos, 85 são veteranos e 35 são ingressantes.
Passo 5
Como queremos uma amostra de 120 alunos, vamos aplicar essas proporções diretamente:
- Número de veteranos na amostra: 85
- Número de ingressantes na amostra: 35
Resposta
A amostra estratificada de 120 alunos deve conter 85 veteranos e 35 ingressantes.