Em um Instituto Federal estão matriculados 1200 alunos. Sabendo-se que 850 são veteranos e 350 não iniciantes, descreva o procedimento para selecionar uma amostra estratificada de 120 alunos, proporcional ao nível em que esses alunos estão (ingressantes ou veteranos).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema sobre amostragem estratificada. O enunciado fala que em um Instituto Federal tem 1200 alunos, sendo 850 veteranos e 350 não iniciantes. Nosso objetivo é selecionar uma amostra estratificada de 120 alunos de forma proporcional às categorias de nível (ingressantes ou veteranos). Para isso, vamos precisar entender proporcionalidade e divisão de amostras por estratos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os estratos. Aqui, os estratos são os níveis dos alunos: veteranos e ingressantes. Pelo enunciado, temos 850 veteranos e 350 ingressantes (já que 350 são não iniciantes, ou seja, não veteranos).

Passo 3

Agora, vamos calcular a proporção de cada estrato no total de alunos. Para os veteranos:
Proporção de veteranos = 8501200 çã
E para os ingressantes:
Proporção de ingressantes = 3501200 çã

Passo 4

Vamos simplificar essas frações para facilitar os cálculos:
8501200 = 85120 e 3501200 = 35120
Isso mostra que, em termos de proporção, para cada 120 alunos, 85 são veteranos e 35 são ingressantes.

Passo 5

Como queremos uma amostra de 120 alunos, vamos aplicar essas proporções diretamente:
  • Número de veteranos na amostra: 85
  • Número de ingressantes na amostra: 35

Resposta

A amostra estratificada de 120 alunos deve conter 85 veteranos e 35 ingressantes.

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