Exercício 8. A variância de uma amostra é 100 e a soma de quadrados dos desvios é 500 . Qual é o tamanho da amostra?

Passo 1

O enunciado diz que a variância amostral S^2 de uma amostra é 100 e que a soma de quadrados dos desvios em relação à média é
sumi=1^n (xi - bar x)^2 = 500
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da variância amostral:
S^2 = 1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2

Passo 2

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, obtemos
100 = 500n-1
Agora basta resolver essa equação para n.

Passo 3

Multiplicando ambos os lados por (n-1), temos
100,(n-1) = 500,
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n-1 = 500100 = 5,
e portanto
n = 6

Resposta

O tamanho da amostra é 6.

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