O Instituto de Nutrição da América Central e Panamá fez um estudo intensivo de resultados de dietas publicados em revistas científicas. Uma dieta aplicada a 15 pessoas produziu os seguintes níveis de colesterol (em mg/l):
Sabendo-se que o nível médio normal de colesterol é de
, verifique se a redução no teor médio de colesterol das pessoas submetidas a essa dieta foi significativa, com
.
Passo 1
O exercício fornece 15 medidas de colesterol (em mg/l) após seguir uma dieta e quer testar se há redução em relação ao nível normal de 190 mg/l. O conteúdo é um teste t de Student para uma amostra, e vamos precisar calcular a média amostral, o desvio padrão amostral, a estatística t e comparar com o valor crítico para α = 0,05 (unilateral à esquerda).
Passo 2
Calcular a média amostral usando
:
Passo 3
Calcular o desvio padrão amostral com
. Ao computar
e dividir por
, temos:
Aqui usamos
no denominador por se tratar de desvio padrão amostral.
Passo 4
Construir a estatística de teste:
Essa estatística segue a distribuição
sob
.
Passo 5
Determinar o valor crítico para um teste unilateral à esquerda com
e
:
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se a hipótese nula; a redução no colesterol médio é significativa ao nível de 5% (t ≈ -4,80 < -1,761).