Simplifique as expressões e elimine expoentes negativos, quando for o caso:
Exemplo resolvido:
(3 x^-3 y^2)^-2(x^2 y^-1)^-2(x^-1 y^3)^3=3^-2 x^6 y^-4 x^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^6 x^-4 y^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^2 y^-2x^-3 y^9=3^-2 x^2-(-3) y^-2-9 =13^2 x^5 y^-11=19 x^5(1y^11)=x^59 y^11

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão raiz[3]54 x^2 y^42 x^5 y. O conteúdo principal é radicais e propriedades de expoentes. Para resolver, vamos usar as leis de divisão de potências (subtração de expoentes) e a definição de radicais ( raiz[n]a=a^1/n).

Passo 2

Começamos simplificando a fração dentro do radical. Dividimos coeficientes e subtraímos expoentes de variáveis:
54 x^2 y^42 x^5 y =542;x^2-5;y^4-1 =27,x^-3,y^3

Passo 3

Agora aplicamos o radical de índice 3 a cada fator separadamente, usando raiz[3]a,b,c=raiz[3]a,raiz[3]b,raiz[3]c:
raiz[3]27,x^-3,y^3 =raiz[3]27;raiz[3]x^-3;raiz[3]y^3 =3;x^-1;y

Passo 4

Por fim, eliminamos o expoente negativo em x^-1 escrevendo-o como fração:
3;x^-1;y=3;yx=3yx

Resposta

3yx

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