(Instituto Verbena/2024 - TJ/AC) Seja X uma variável aleatória discreta dada por
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 |
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Qual o valor da constante
?
a) 0,25
b) 0,35
c) 0,45
d) 0,50
a) 0,25
b) 0,35
c) 0,45
d) 0,50
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de uma variável aleatória discreta X que pode valer 0, 1, 2, 3 ou 4. As probabilidades estão dadas assim:
- P(X=0)=0,05
- P(X=1)=0,10
- P(X=2)=0,15
- P(X=3)=0,20
- P(X=4)=a (é o que a gente precisa achar)
Conteúdo: probabilidade de variável discreta e a regra básica de que a soma de todas as probabilidades deve ser 1.
O que vamos usar:
- A propriedade de que
. - Álgebra básica pra isolar a constante
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a soma de todas as probabilidades e igualamos a 1:
Aqui a teoria é simples: como X só pode assumir esses cinco valores, a probabilidade total tem que cobrir 100% (ou seja, 1).
Passo 3
Agora somamos os números que já conhecemos:
Então dá
Passo 4
Pra encontrar
, basta isolar:
Resposta
O valor de
é 0,50 (alternativa d).