A temperatura de 3 mol de um gás ideal com
é aumentada de 24 K . Se o processo é conduzido a volume constante, qual é (a) o calor transferido para o gás no processo (b) o variação da energia cinética média de translação das moléculas do gás.
Passo 1
O enunciado dá um gás ideal com
mol, calor específico molar a volume constante
cal / (mo
) e variação de temperatura
K, em processo a volume constante. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para calor a volume constante e o Princípio da Equipartição para a energia cinética média de translação de cada molécula.
Passo 2
Em volume constante, o trabalho
é zero, logo o calor trocado
é igual à variação da energia interna
do gás. Para um gás ideal monofásico vale
Substituindo os valores dados (em calorias):
Se quisermos em joules, usamos
, obtendo
Passo 3
A energia cinética translacional média de uma molécula de gás ideal é, pelo Princípio da Equipartição,
onde
J/K é a constante de Boltzmann. A variação dessa energia ao aumentar a temperatura em
é
Passo 4
Substituindo
K e
J/K:
Resposta
(a)
cal
J.
(b) J por molécula.
(b)