Um lote contém 20 peças das quais 5 são defeituosas. Colhendo-se uma amostra de 2 peças, ao acaso e sem reposição deste lote, a probabilidade de se obter pelo menos uma peça defeituosa é:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
A gente tem um lote com 20 peças, sendo 5 defeituosas e 15 boas, e vamos escolher 2 peças sem reposição. O conteúdo aqui é probabilidade em amostragem sem reposição, usando contagem combinatória (hipergeométrica) e o truque do complemento.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de não sair nenhuma peça defeituosa, contamos de quantas formas posso escolher 2 peças boas dentre as 15 disponíveis e dividimos pelo total de formas de escolher 2 peças dentre as 20 do lote:
Calculando o total de maneiras de escolher 2 de 20:
Calculando o total de maneiras de escolher 2 de 20:
Calculando de escolher 2 boas dentre as 15:
Logo,
Passo 3
Agora usamos o complemento para achar a probabilidade de obter pelo menos uma defeituosa. Ou seja: