Instruções:
- Todas as respostas devem ser devidamente justificadas para serem aceitas;
- É permitido o uso de calculadora;
- É permitido o uso de formulário, desde que seja feito pelo próprio aluno.
Dados:
,
.
-
Qual deve ser a carga (sinal e módulo) de uma partícula com
para que eła permaneça em repouso quando colocada em um campo elétrico orientado de cima para baixo cujo módulo é igual a
?
Passo 1
O enunciado pede a carga (sinal e módulo) de uma partícula de massa
para que ela permaneça em repouso num campo elétrico orientado de cima para baixo com módulo
. Dados relevantes (peguei/uso exatamente os valores fornecidos):
- massa:
, - campo elétrico (orientado de cima para baixo):
(vetor apontando para baixo), - aceleração da gravidade:
.
A pergunta: qual deve ser a carga(sinal e módulo) para que a partícula fique em equilíbrio (repouso)?
Passo 2
Explicando as forças de forma bem direta e sem pular etapas:
- A força peso atua para baixo e tem intensidade
. Em notação vetorial, se escolhermos o eixo vertical positivo para cima, - A força elétrica sobre uma carga
num campo elétrico é Aqui aponta para baixo (do topo para a base). Se tomarmos para cima, então .
Assim - Para que a partícula fique em repouso, a resultante das forças deve ser zero:
Substituindo as expressões acima: Isolando obtemos - Interpretação física do sinal:
é positivo (peso para baixo), e a equação dá . Ou seja, a carga precisa ser negativa — isso faz sentido: o campo aponta para baixo, então somente uma carga negativa sofre força elétrica para cima, capaz de equilibrar o peso que aponta para baixo.
Passo 3
Agora calculamos numericamente. Primeiro a multiplicação no numerador:
Agora dividimos pelo campo
:
Escrevendo em notação científica e arredondando com três algarismos significativos:
Passo 4
Verificação de ordem de grandeza (controle): quantos elétrons equivalem a essa carga?
Ou seja, é uma carga macroscópica (esperável para um objeto de massa
), não uma carga elementar única — a verificação confirma consistência.