O enunciado pede a primitiva \displaystyle \int \frac{1+\operatorname{sinh} x}{1+\operatorname{cosh} x}\,dx.
O conteúdo é integração de funções hiperbólicas e vamos usar a substituição de meio-ângulo \;t = \operatorname{tanh}\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr).
Sabemos as relações