Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Este tipo de integral envolve uma raiz quadrática do tipo
. Para resolvê-la, vamos usar substituição trigonométrica apropriada e em seguida voltar à variável
.
Passo 2
Reconhecemos que
sugere a substituição
pois então
. Calculamos também
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
A integral em
é imediata:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltemos a
. Da substituição
segue
Logo,