Passo 1
O problema pede para calcular a integral
Estamos em conteúdo de integração de funções trigonométricas e vamos usar identidades que relacionam
,
,
e
, além de uma substituição adequada para facilitar a antiderivada.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando usando identidades básicas:
Logo a integral vira
Passo 3
Para resolver
é conveniente usar a substituição
Assim
e um dos fatores
ficam presos em
, sobrando
Passo 4
Precisamos escrever
em função de
. Como
temos
Substituindo em termos de
, a integral fica
Passo 5
Agora integramos em
:
Voltando para
com
, obtemos