Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é o uso de substituição para lidar com a composição
dentro da tangente e depois integrar uma potência de
. Também vamos usar a identidade
e a técnica de redução para integrar
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
Usamos a identidade
para reescrever
Assim
Passo 4
Calculamos cada termo separadamente:
-
2. 3. Para , escrevemos e fazemos , . Assim,
Passo 5
Reunindo tudo:
Passo 6
Voltando à variável original
com
, obtemos a resposta final: