Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar a técnica de substituição para reescrever a integral como algo do tipo
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
porque seu diferencial envolve
, justamente o numerador da nossa integral.
Passo 3
Derivando
em relação a
temos
Passo 4
Substituindo na integral original:
Passo 5
Sabendo que
temos
Passo 6
Voltando à variável
, substituímos
:
Como
varia entre
e
, sempre positivo, podemos remover o valor absoluto: