Passo 1
O enunciado pede o cálculo do integral impróprio
Observamos que
e essa função diverge em
. Logo, vamos dividir a integração em
e
e tratar cada parte como integral imprópria, usando técnicas de potências e substituição.
Passo 2
Para
, tem-se
. Assim
Fazendo a substituição
os limites mudam de
e
. Então
Passo 3
Agora calculamos
Como
(para
), aqui
e
. Logo
Passo 4
Para
, tem-se
. Assim
Fazendo a substituição
os limites vão de
até
. Então
Passo 5
Somando as duas partes, o valor do integral impróprio é