.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é integração de uma função que envolve exponenciais; vamos usar manipulação algébrica para simplificar o integrando e depois uma substituição para resolver a parte restante.
Passo 2
Observe que
logo
Dessa forma, o integral se separa em duas partes.
Passo 3
Escrevendo a integral como soma, temos
Passo 4
Para calcular
, faça a substituição
Então
Passo 5
Fazendo frações parciais em
:
Igualando numeradores chega-se a
,
,
. Logo
Integrando,
Voltando a
(e lembrando que
),
Passo 6
Substituindo de volta em
, obtemos