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,
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Note que a região de integração é a bola de raio
centrada na origem. Vamos usar o conceito de paridade em
.
Passo 2
Escrevendo o integrando em função de
, temos
Para cada ponto
existe o ponto
na mesma bola, e
ou seja, o integrando é uma função ímpar em
enquanto a região é simétrica em torno do plano
.
Passo 3
Pelo princípio de paridade, as contribuições de
e
se cancelam, logo a integral vale