Passo 1
O problema pede para encontrarmos a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por partes, pois envolve o produto de uma exponencial e uma função trigonométrica. Vamos usar a fórmula
duas vezes e depois resolver uma equação para
.
Passo 2
Definimos
e aplicamos integração por partes com
,
.
Então e
.
Fica
Então
Fica
onde definimos
Passo 3
Agora calculamos
por partes, tomando
,
.
Então e
.
Isso dá
Então
Isso dá
Passo 4
Substituímos a expressão de
em
.
Isso gera
Isso gera
Passando o termo com
para o lado esquerdo:
Passo 5
Isolando
e simplificando: