Passo 1
O enunciado pede para encontrar a primitiva de
com
. O conteúdo é integração de potências e vamos usar a ideia de “anti‐derivada”, ou seja, procurar uma função cuja derivada seja
.
Passo 2
Lembramos que a derivada de
em relação a
é
Isso mostra que
é uma primitiva de
.
Passo 3
Como toda primitiva é determinada a menos de uma constante, adicionamos a constante arbitrária
. Logo, a antiderivada geral de
é
válido sempre que
(pois aí não ocorreria divisão por zero).