4-\int_{0}^{1} e^{x} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é a integração definida de uma função exponencial, usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que relaciona a integral definida à antiderivada da função.
Passo 2
Primeiro, encontramos a antiderivada de
. Sabemos que
logo uma primitiva de
é
mesmo. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 3
Agora, substituímos esse resultado no enunciado e simplificamos: