Passo 1
O enunciado pede o valor da integral definida
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Integração no intervalo de
até . - Integrando é
.
Passo 2
Primeiro passo prático: simplificar o integrando distribuindo o
. Isso facilita a integração termo a termo.
Passo 3
Lembrando a regra básica de integrais (Regra da potência): para
,
onde
é a constante de integração. Aqui vamos usar essa regra para cada termo. Também usaremos a linearidade da integral:
Passo 4
Aplicando a regra aos termos
e
:
- Para
: tratar como constante vezes . Como ,
- Para
:
Portanto uma primitiva (antiderivada) do integrando é
Passo 5
Para integral definida usamos o Teorema Fundamental do Cálculo: se
é uma primitiva de
, então
Aqui
e
. Calculando:
Passo 6
Agora simplificar
:
Portanto