Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral duplo
O conteúdo principal envolve troca da ordem de integração em integrais duplas e uso de substituição para avaliar o integral resultante.
Passo 2
A região de integração é
Se invertermos a ordem, vamos primeiro integrar em
. Para cada
fixo, a condição
equivale a
, e como também
e
(pois quando
temos
), obtemos
Logo
Passo 3
Dentro do integral em
,
é constante em relação a
. Portanto,
Assim o integral original passa a ser
Passo 4
Para avaliar
fazemos a substituição
, de modo que
. Os limites em
vão de
até
. Logo