INTEGRAÇÃO DE FRAÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
EXERCÍCIOS - LISTA 5
Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração de frações racionais por decomposição em termos mais simples, usando substituição.
Passo 2
Observamos que o numerador
pode ser escrito como
Logo,
Passo 3
Integramos o primeiro termo
Fazendo
, temos
. Então
Passo 4
Integramos o segundo termo
Usamos a mesma substituição
,
, logo
. Assim
Passo 5
Somando as duas partes e agrupando constantes em
, obtemos