INTEGRAÇÃO DE FRAÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
EXERCÍCIOS - LISTA 5
Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Estamos em Integração de frações racionais usando frações parciais. Vamos escrever a função como soma de termos mais simples cujo denominador é
,
e
.
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando por
e igualando coeficientes, obtemos
,
,
,
,
,
.
Logo
Logo
Passo 3
Integramos o primeiro termo usando
:
Passo 4
Para o segundo termo, usamos a substituição
Então
Passo 5
Somando ambas as integrais e adicionando a constante de integração
, obtemos