Q 8 (Integração Imediata) Encontre a família de primitivas para cada função e em seguida derive para verificar a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a família de primitivas de
Este é um exercício de integração de potências de
. Vamos usar a regra
e, em seguida, derivar para conferir.
Passo 2
Reescrevemos o integrando em potências de
:
e
.
Logo
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Passo 3
Integramos termo a termo:
Portanto a primitiva geral é
Passo 4
Agora derivamos
para verificar:
que coincide com o integrando original.