Por integração, justifique a seguinte propriedade da operação de convolução:
(de

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que a convolução do delta de Dirac com uma função f recupera a própria f, usando a definição de convolução e a propriedade de amostragem do delta.

Passo 2

Pela definição de convolução, temos
(de

Passo 3

Usando a propriedade de amostragem do delta de Dirac, que diz
integral-infty^inftyde
com h(\tau)=f(t-\tau), o integral fica f(t-0)=f(t).

Resposta

f(t)

Exercícios relacionados