Por integração, justifique a seguinte propriedade da operação de convolução:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a convolução do delta de Dirac com uma função f recupera a própria f, usando a definição de convolução e a propriedade de amostragem do delta.
Passo 2
Pela definição de convolução, temos
Passo 3
Usando a propriedade de amostragem do delta de Dirac, que diz
com h(\tau)=f(t-\tau), o integral fica f(t-0)=f(t).