9-Por integração numérica, obtenha o potencial elétrico e campo elétrico de uma esfera densa de raio e com densidade de carga uniforme através de dois processos equivalentes
a) Usando como ponto de partida os resultados do item a) do problema 8 como infinitesimal
b) Usando os primeiros princípios (lei de Coulomb), isto é, use o infinitesimal de carga e devido a simetria esférica .
Passo 1
O enunciado pede o potencial elétrico e o campo elétrico de uma esfera sólida de raio e carga total distribuída uniformemente com densidade
para as regiões interna e externa . Vamos usar dois métodos:
a) integrar a relação diferencial (resultado do problema a)
b) partir da lei de Coulomb em forma integral
Passo 2
Método (a): começamos com o campo já conhecido (Gauss)