Integrais envolvendo funções trigonométricas
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar substituição trigonométrica e manipular potências de seno e cosseno.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então temos
, ou seja,
.
Reescrevemos como
. Note que
, logo
Reescrevemos
Passo 3
Substituindo em
:
Passo 4
Integramos termo a termo sabendo que
:
Passo 5
Voltando a
, usamos
.