Integrais Impróprias
Determine
Determine
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral imprópria
. O conteúdo envolve integrais impróprias, e vamos precisar usar o conceito de limite para integrais definidas em intervalos infinitos e também conhecer a antiderivada da função
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a integral imprópria como um limite finito:
Passo 3
Agora, achamos a antiderivada de
. Usando a regra de potência, para
com
, temos
. Aqui
, então:
Passo 4
Substituímos a antiderivada nos limites de integração e aplicamos o limite quando
:
Passo 5
Observamos que
. Então o resultado é